In meinem letzten Blogartikel habe ich die Berechnung der Füllhöhe in offenen Geometrien und Behältern vorgestellt. Im Gegensatz zu offenen Behältern, bedarf die Berechnung des Füllstandes in geschlossenen Geometrien, wie gekapselten Tanks oder Behältern, einer Kompensation des Druckes des über der Flüssigkeit eingeschlossenen Gases mit dem Messergebnis der hydrostatischen Druckmessung.
Eine Füllstandsmessung in geschlossenen, sprich unbelüfteten, Behältern bedarf also einer zusätzlichen Druckmessung des eingeschlossenen Gases mit einem zweiten Drucksensor. In geschlossenen Behältern wird die Druckmessung primär durch konventionelle Drucksensoren durchgeführt, die seitlich in den Behälter bzw. Tank eingebaut werden.
Wie berechnet man nun aus dem hydrostatischen Druck die Füllhöhe eines geschlossenen, unbelüfteten Tanks bzw. Behälters?
Der Füllstand in einem geschlossenen Behälter berechnet sich durch folgende Formel:
h = (p2 – p1) / (ρ * g)
p2 = hydrostatischer Druck [bar]
p1= Druck des eingeschlossenen Gases im Behälter [bar]
ρ = Dichte der Flüssigkeit [kg/m³]
g = Schwerkraft bzw. Erdbeschleunigung [m/s²]
h = Höhe der Flüssigkeitssäule [m]
Misst man ein flüchtiges Medium, wie Benzin, in einem gekapselten, unbelüfteten Tank, so bildet sich oberhalb der Flüssigkeit ein Überdruck aus, der sich aufgrund der fehlenden Belüftung nicht mit dem Umgebungsdruck ausgleichen kann. Dieser Überdruck muss durch einen weiteren Drucksensor gemessen werden, da dieses über der Flüssigkeit eingeschlossene Gas einen höheren hydrostatischen Druck verursacht, ohne dass real eine Änderung des Füllstandes stattgefunden hätte.
Beispiel einer fehlerhaften Füllhöhenberechnung:
p2 (Messung am Boden des Tanks) = 2 bar
p1 (Messung Gasdruck) = 1,2 bar
p1-typ (typischer Gasdruck) = 1,3 bar
ρ = 750 kg/m³
g = 9,81 m/s²
Mit einer Kompensation des Gasdruckes auf den Messwert, kann die Füllstandshöhe sehr genau durch den hydrostatischen Druck gemessen werden.
Mit Gasdruckmessung: h = (2 bar – 1,2 bar) / (750 kg/m³ * 9,81 m/s²) = 10,9 m
Entscheidet man sich jedoch auf die zusätzliche Druckmessung des eingeschlossenen Gases zu verzichten und arbeitet mit einer Abschätzung z.B. auf Basis des typisch vorherrschenden Gasdruckes, so können selbst kleine Druckschwankungen im Prozess zu großen Fehlberechnungen des Füllstandes führen.
Ohne Gasdruckmessung: h = (2 bar – 1,3 bar) / (750 kg/m³ * 9,81 m/s²) = 9,5 m
Man sieht also, eine kleine Schwankung des Gasdruckes von 100 mbar führt in diesem sehr realistischen Beispiel bereits zu einem großen Messfehler von ca. 13 % der Füllstandshöhe. Speziell das Beispiel einer Mindermessung könnte einen prozesskritischen Fehler wie den Austritt des Mediums aus dem Tank oder eine Kontamination der weiteren Prozesstanks zur Folge haben. Es ist folglich unbedingt erforderlich in geschlossenen, unbelüfteten Behältern eine Kompensation des Gasdruckes in der Füllstandsberechnung vorzunehmen.
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