In meinem letzten Blogbeitrag habe ich die Funktionsweise der hydrostatischen Füllstandsmessung vorgestellt. Der hydrostatische Druck dient der Bestimmung des Füllstands durch die Messung der Flüssigkeitssäule und ist sowohl zur Füllhöhe als auch zur spezifischen Dichte des Mediums und der Schwerkraft direkt proportional. Wie berechnet man nun aus dem hydrostatischen Druck die Füllhöhe eines offenen Behälters bzw. eines offenen Gewässers oder Brunnens?
Berechnung der Füllhöhe mit Hilfe hydrostatischen Drucks
Bedingt durch die Gravitation nimmt der hydrostatische Druck mit steigender Höhe der Flüssigkeitssäule, also der Füllhöhe des Behälters, zu.
Der Füllstand berechnet sich also durch die Formel:
h = p / (ρ * g)
- p = hydrostatischer Druck [bar relativ]
- ρ = Dichte der Flüssigkeit [kg/m³]
- g = Schwerkraft bzw. Erdbeschleunigung [m/s²]
- h = Höhe der Flüssigkeitssäule [m]
Faustformel Wasser: h = 1 bar relativ / (1.000 kg/m³ * ~ 10 m/s²) = 10 m
Für das Medium Wasser kann man also als Faustformel annehmen, dass ein Druck von 1 bar der Füllhöhe von 10 m Wassersäule entspricht. Diese Faustformel kann der Auswahl bzw. Spezifikation einer geeigneten Pegelsonde bzw. eines Drucksensors dienen. Als Regelgröße sollte jedoch eine genauere Berechnung durchgeführt werden, die den Temperatureinfluss auf die Dichte sowie die ortsabhängige Schwerkraft in der Füllstandsberechnung einbezieht.
Da die spezifische Dichte eines Mediums deutlich von der spezifischen Dichte von Wasser abweichen kann, gilt diese Faustformel nur für Flüssigkeiten mit wasserähnlicher Dichte. So ist z. B. bei gleicher Füllhöhe von Diesel und Wasser ist der hydrostatische Druck von Diesel deutlich geringer als der von Wasser.
Bsp. Dieselkraftstoff: h = 0,82 bar relativ / (820 kg/m³ * ~ 10 m/s²) = 10 m
Der Dichteunterschied hätte in diesem Beispiel zu einem Messfehler der Füllstandsmessung von circa 22 % geführt.
Da bei der hydrostatischen Füllstandsmessung in offenen Becken und Behältern eine kontinuierliche Belüftung, also ein Druckausgleich, zwischen dem Gas oberhalb der Flüssigkeit und der Umgebungsluft stattfindet, muss der Druck des aufliegenden Gases nicht in die Füllstandsberechnung einbezogen werden. Der schwankende Umgebungsdruck wird vollständig durch den Einsatz von Pegelsonden, z. B. WIKA Typ LH-20, in Relativdruckausführung kompensiert.
In meinem nächsten Blogbeitrag erläutere ich daher die Berechnung der Füllhöhe in geschlossenen Geometrien bzw. Behältern und erkläre den Einfluss des eingeschlossenen Gases auf die Füllstandsmessung.
Hinweis
Weitere Informationen zu Pegelsonden finden Sie auf unserer WIKA-Webseite. Sie möchten Pegelsonden kaufen? In unserem WIKA Online-Shop finden Sie einige unserer Standard-Ausführungen.
